“数学小屋”第一期【03】参考答案


“数学小屋”第一期【03】参考答案

    【题目】小明要赶四头牛过河,这四头牛分别所用的时间是两分钟,四分钟,六分钟,八分钟,可是一条河只能容两头牛,请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河?

    【题解】把牛按过河时间长短编号,2分钟、4分钟、6分钟、8分钟的牛分别为甲、乙、丙、丁。要使过河所用时间最少,我们首先得让牧童骑着用时最少的牛返回,再让用时最多的两牛同时过河,最后骑用时较少的牛返回后,剩下的牛过河。所以,最优方案是(答案仅供参考):
    第一次,牧童赶甲、乙两牛过河,用4分钟;然后骑甲回来,用2分钟。
    第二次,牧童赶丙、丁两头牛过河,用8分钟;然后骑乙牛回来,用4分钟。
    第三次,最后赶甲、乙过河,用4分钟。
    这次四头牛全部过河,也只需用:4+2+8+4+4=22(分)
    答:至少能用22分钟才能把四头牛都赶过河。

    亲爱的同学们,你做对了吗?

                                               武大一附小教务处
                                               武大一附小数学组
                                                  2010-12-31