教师论文

充分利用图示帮助学生解决数学问题

作者:唐琳 文章来源:威利斯人娱乐官网欢迎您原创 发布时间:2004年01月02日 点击数: 字体:

充分利用图示帮助学生解决数学问题

(武大附小 唐琳)

图示既直观又形象,它可以将抽象的问题具体化。数学教学中充分利用图示可以帮助学生理解知识,记忆知识,化难为易,使之达到教学好和学习好的目的。

常用的图示可以是根据题意画的线段图,也可以是教师结合实际知识绘制的示意图。下面就我自己如何利用线段图和示意图两方面帮助学生解决数学问题的做法谈一谈。

  1. 充分利用线段图帮助学生正确区分解答顺向思维和逆向思维的应用 题。

    何谓顺向思维和逆向思维应用题呢?现举两例:例1.(顺向思维应用题)女生有40人,

    男生的人数比女生人数的2倍还多10人,男生有多少人?例2 .(逆向思维应用题)女生有40人,比男生人数的2倍还多10人,男生有多少人?

    逆向思维应用题与相关的顺向思维应用题有区别又有联系,容易混淆,加之一般都是先学顺向思维应用题,学生容易理解,致使一些学生解答逆向思维应用题时,常常不能摆脱顺向思维应用题的解题思路,而套用原有解题方法,造成错误。可见,逆向思维应用题是在顺向思维应用题的基础上延伸和发展的,有关概念原理方法一脉相承。所以,教学中我首先将重点放在充分利用线段图帮助学生透彻分析理解顺向思维应用题上,在此基础上再教会学生自己画线段图,理解逆向思维应用题的题意,从而能正确列式解答。最后通过两线段图的比较,在不同特征处点化,增加学生对顺、逆向思维应用题的可辨别性。

    例如,在例1的教学中,通过读题和对已知条件问题的分析,使学生明白女生是一份的量,男生是女生人数的2倍还多10人,所以画图如下:

    线段图画出后,重要的是引导学生看图,女生人数的2倍即是40人的2倍,再多10人就是女生的人数。所以,男生人数就是求402倍多10是几?列式是40×210

    2的教学中,同样由学生读题分析出男生是1份的量,由条件“女生人数是男生的2倍多10人”,教会学生自己画出表示男生人数的线段图,画图如下:

    利用线段图指导学生分析题意,男生人数的2倍多10人后就是40人,那么,从40里去掉10后,才是男生的2倍。要求男生的人数实际上是求(4010)÷ 2

    2的难点之处就在40先去掉10再去除以2,为什么要先去掉10呢?讲解时要充分利用图示,因为它一目了然,很清楚表明了男女生之间的关系,只有这样学生才会正确列式。

    教学中,我始终教给学生读题后画线段图来解决例1、例2等问题的方法,通过线段图使学生发现象例1这种应用题,1份量已知,要求的未知量就是比几个1份量多几或少几的数,是顺向思维应用题。而象例2那样的应用题,1份量未知,而已知量是比几个未知量多几或少几的数,所以,要求1份量必须反过来思考,是逆向思维的应用题。

    通过两题线段图的比较,就把顺、逆向思维应用题的差异展示出来了,增加了可辨别性。所以,学生在我每次潜移默化的知识传授中也尝到了自己画线段图,正确解决两种应用题的成功喜悦。

     

  2. 充分利用结合实际绘制的示意图帮助学生熟记单位之间的进率。

五年制三年级下学期学了土地面积的单位:公顷、平方千米。为和以前学的面积单位平方米、平方千米、平方厘米区分开来,并正确记忆各单位之间的进率。我先在黑板上给学生绘制了一幅图,并在图中标明了各单位之间的关系。即:

然后,将绘制图的含义以故事形式讲给学生听:河流两岸分别住着五户人家,河流一岸住着“平方千米”、“公顷”两个大的地积单位,另一岸住着三个日常生活中常用的面积单位:“平方米”、“平方分米”、“平方厘米”,它们之间的进率都是100,而“公顷”和“平方米”两家隔着一条河,所以,它们的进率是10000。“平方千米”和“平方米”相隔更远,所以,它们的进率是1000000。我再让学生闭上眼睛,边听我讲这个故事,边想象这幅图。最后我让学生不看黑板,自己将这幅图画在课本上。这样,通过几个步骤的教学,学生很快就记住了这五个单位之间的进率,而且,印象特别深刻,学生学起来兴趣盎然。这样,使原本枯燥无味的一节单位进率的课上得生机勃勃,教学效果也很好。

不知大家是否和我都有同样的感觉棗利用图示可以帮助学生解决许多数学上的问题。

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